Dès 2 000 ans avant J.-C., les Babyloniens cherchaient déjà à détèrminer le périmètre d'un cercle. Selon les méthodes utilisées, Pi valait 3, ou bien 3 + 1/7 (= 3,1428...), ou encore 3 + 1/8 (= 3,125...). Les Egyptiens, 1800 ans avant J.-C., utilisaient pour Pi la valeur (16/9)² (= 3,1604...). Les Grecs relancent la recherche sur Pi vers 500 ans avant J.-C.

En effet, Archimède, au III^e siècle avant J.-C., trouve le premier une solution. Il dessine deux polygones réguliers, possédant chacun un même nombre de côtés, l'un à l'intérieur et l'autre à l'exterieur d'un cercle (comme pour la méthode Shadok). En augmentant petit à petit le nombre de côtés des deux polygones, il réduit l'écart entre leurs deux périmètres, et parvient ainsi à encadrer Pi entre 3,1408 et 3,1429.

La découverte de formules exactes (comme celle de la question 4) permet le calcul de toutes les décimales de Pi. Puis grâce aux ordinateurs, les calculs vont de plus en plus loin. Notre connaissance de Pi atteint un million de décimales en 1973.

Aujourd'hui encore de nouvelles formules "exactes" de Pi apparaissent. Elles sont fondées sur les découvertes, dans les années 20, du mathématicien Srinivasa Ramanuyan. Incomprises à l'époque, elles se sont finalement révélées extrêmement efficaces. Du coup les records tombent. En juillet 1997, une équipe japonaise est ainsi parvenue à calculer 51 539 600 000 décimales de Pi !